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工程教程

压电技术教程

正压电效应和反压电效应

1880年，在用电气石，石英，黄玉，蔗糖和罗切尔盐晶体进行实验，皮埃尔和雅克居里发现，当将机械应力施加到晶体上时，在该晶体的表面上开发的微量电荷。前缀“piezo”来自希腊piezein，这意味着挤压或按压。结果，压电是当该材料经受施加的机械应力或压力时在某些材料上产生的电荷。这被称为直接压电效应。

的交谈或者逆压电效应或者在Gabriel Lippmann的1881年使用热力学原理发现了电场以诱导应变的应用。它是使压电材料能够用于定位应用的逆压电效应。

压电致动器的材料

尽管许多材料表现出反向压电效应，但到目前为止最流行且广泛适用的压电材料是PZT，或锆钛酸铅。术语PZT通常用于指基于其主要原料的晶粒尺寸和混合比，可指的各种陶瓷，其显示出不同的原料：铅，锆和钛。也可以通过添加掺杂剂并对制造过程进行调整来操纵陶瓷的性质。特定材料的食谱通常是所专有的并且在供应商之间变化。

rohs豁免

尽管存在铅作为掺杂材料，pzt是豁免的RoHS指令2002/95/EC由于缺乏合适的替代材料。虽然开发替代材料的努力正在进行中，但预计在未来几年该领域还没有合适的替代材料。

压电致动器的特性

位移性能

压电材料对外加应力或外加电场的响应取决于相对于极化方向的应用方向。正因为如此，描述压电材料的大多数电学和力学性能也依赖于方向。

逆压电效应可以用数学方法描述为:

式中，xj为应变(m/m)， dij为压电电荷系数(m/V)，为材料性质，Ei为外加电场(V/m)。下标i和j分别表示应变方向和外加电场方向。电场是一种跨越距离的电压，所以电荷分离距离很小，电压很小，就可以产生很大的电场。

一般来说，市场上大多数PZT材料在2kv /mm量级电场下的应变(xj)约为0.1 ~ 0.15%。例如，20mm长的有源长度PZT驱动器将产生大约20-30 μm的最大位移。可以很容易地看到，要产生250 μm的PZT堆，其长度大约为170 ~ 250mm。因此，大多数带>50 μm行程的压电挠曲级使用杠杆放大来实现更紧凑的封装尺寸中更长的行程。由于器件的刚度随杠杆放大比的平方而减小，因此器件封装的最终尺寸和刚度之间需要进行权衡。Aerotech的压电纳米定位级经新万博英超h过优化，在紧凑的级封装中提供卓越的机械性能。

磁滞效应

压电材料是一种称为铁电器的较大类材料的子集。铁电性是某些材料的性质，其具有自发电极，其可以通过施加电场而逆转。与磁性当量（铁磁材料）一样，铁电材料基于所施加的电场和该应用电场的历史表现出滞后环。图1示出了对其激发限制驱动的PZT材料的菌株（X）与电场（e）“蝶形”曲线的图示。

由于电场从正向循环到负，因此在压电执行器中发生以下变换：

答：最初，应变随电灯的增加，仅略微非线性。随着电场的增加，所有晶粒的偶极子最终将根据可能的方式与电场保持最佳，并且晶粒的失真将接近物理限制。

B：当场逆转时，由于重新定向的偶极子，应变会更慢地降低。由于该领域变小，偶极子放松一点，以较快的理想方向，应变以更快的速度降低。

C：由于该字段变为负，偶极子被迫远离原始方向。在临界点处，它们完全相反方向，压电致动器沿相反方向偏振。偏振逆转点的电场称为矫顽磁场（EC）。

D：偏振逆转后，压电再次膨胀，直到它达到其物理应变极限。

E：再次反转电场，并且沿曲线B发生的相同滞后行为作为应变降低。

F：电场被驱动到相反偏振方向的矫顽力和偶极子的矫顽物极限。

G：压电致动器与所施加的电场扩展到其物理极限。

对于定位应用，压电致动器通常以曲线（ABC）区域的半双极电压在远离饱和度和矫顽场限制。图2中示出了在该区域中为压电致动器堆叠的位移与施加电压的示例如图2所示。

Aerotech放大器充分利用压电堆致动器的半双极操作。我们的执行器设计用于从-30 V至+150 V，具有非常高的电压分辨率。新万博最新版本在该电压范围内，开环滞后值可以大至压电阶段整体开环行程的10-15％。在闭环中的压电阶段的操作有效地消除了致动器的滞后，使得能够在单位数字纳米纳米范围内定位重铸。

蠕变和漂移

压电陶瓷在电场作用下的响应时间远快于单个偶极子的重定向时间。这种现象导致开环位置控制中的不良行为。当施加电场时，压电叠加几乎瞬间就会产生相应的位移。如果磁场保持不变，压电叠加会随着偶极子重新定向而继续缓慢移动，这种现象被称为蠕变。它可能需要很多分钟甚至几个小时才能达到稳定状态，在超过初始应变位置后，应变增加多达1%到5%。还有一个类似的效应叫做零点漂移。当电场被移除时，偶极子将逐渐放松，运动将缓慢地继续，直到达到稳定状态。在闭环控制中操作压电致动器或级消除了这种漂移，因为控制器对这种运动进行实时补偿，以保持输出运动在期望的位置。

力量和流离失所

力与位移特征相比

作用在偏振方向上的致动器产生的力完全独立于致动器的整体长度，并且仅是致动器和施加的电场的横截面积的函数。图3示出了具有各种施加电压的压电致动器的力与位移输出的图示。

经过图3的检查，一些有趣的特征变得很明显。压电致动器的力和位移随施加电压的增大而增大。压电致动器的最大输出力，即阻塞力，发生在执行器的输出被“阻塞”或不允许移动时。随着执行器的扩展，力的产生能力逐渐降低，直到在执行器的最大额定位移下，力的输出为零。

恒定外荷载的位移

图4示出了具有恒定的外部负载的压电致动器或台的情况。

在没有任何负载的压电级或执行器的情况下(情况1)，压电的行程为ΔL1。当一个质量作用于压电级(在重力方向上膨胀)时，初始挠度(ΔLo)计算如下:

其中kp是动作方向的压电阶段的刚度，M是所施加的质量。对于施加到压电阶段的质量m，阶段被压缩距离ΔLO，但行程ΔL2保持与卸载阶段相同。那是：

带有外部弹簧负载的位移

图5说明了压电致动器或级驱动对抗外部弹簧负载的情况。

在没有任何负载的压电级或执行器的情况下(情况1)，压电的行程为ΔL1。对于壳体2抵抗弹簧负载时，压电阶段刚度（KP）和外刚度（KE）串联作用并降低致动器的整体行程。案例2中的笔划是：

在等式4的检查时显而易见的是，为了最大化压电阶段的行程，压电阶段刚度（KP）应远大于外弹簧刚度（KE）。

电容

PZT致动器可以作为电容器电气建模。在几何和材料属性方面描述电容器的原理方程是：

C是电容(F)的单位,一个是电容器的横截面积垂直于电场的方向(单位平方米),T是介电材料的厚度分离电荷(单位米),和ε是材料介电常数的介电材料分离。材料介电常数描述如下:

其中ε0为真空的介电常数(~8.85 × 10-12 F/m)， εr为材料的相对介电常数(也称介电常数)。

低压，多层致动器通常用于纳米定位，因为它们允许具有低电压（<200V）的标称菌株的0.1％至0.15％。新万博英超h这些致动器的最大施加电场在1-4 kV / mm的范围内。因为这些致动器由电极分离的薄层（通常为50至200μm厚）构造，所以与高压致动器（〜1000V）相比，所得施加的电压较低（<200V），其中层厚度为约1mm。每个层（Tlayer）的厚度可以定义为压电致动器（LO）的总有效长度除以层数（n）。然后可以表示为多层致动器的压电堆叠电容作为层数（n）和整体有效长度（lo）的函数，如下：

纳米定位应用中使用的低压，多层压电致动器的典型电容在0.01至40μF之间。新万博英超hAeroTech数据表中指定的电容在小信号条件下测量（1 kHz的1 vrms）。对于较大的信号操作（100-150 V），应预期电容增加多达60％。在执行尺寸计算时应使用该电容增加（参见第5节）。

流过电容器（C）的电流（I）与相对于时间的电压的变化成比例。这是数在数学上表示的：

需要这种简单的关系，以驱动压电级所需的充分尺寸放大器（参见第5节）。

加热和散热

一个理想的电容器不以热量来耗散任何功率。然而，在实践中，压电致动器并不是一个理想的电容，而且确实有一些内阻，当电流流过致动器时产生热量。介质损耗因数，或损耗正切，定义为:

其中ESR是电容器的等效串联电阻，XC是电容电抗。损耗切线也可以被写入有源（电阻）功率（P）与无功功率的比率（Q）：

损耗正切越高，随着将交替电场引入材料的交替电场，将越高的能量被转换为热（能量丢失）。对于柔软的PZT材料，通常用于纳米定位的应用，损耗正切通常在较低幅度信号（〜1-10伏）之间的0.01至0新万博英超h.03之间。对于较高幅度信号，可以高达0.1至0.25（〜50-100伏）。

无功功率Q定义为:

对于单个频率（F），电容电抗是：

由式10、11和12可知，在幅值为Vpp/2、频率为f的正弦电压下，压电作动器耗散的功率为:

等式13是一种非常有用的近似，并显示了压电装置中功率损耗的影响。这种功率损耗与压电致动器的操作频率和电容线性成比例，与施加的时变电压平方成比例。由于电压与位置成比例，因此功率损耗与施加到压电阶段的指令时变位置信号的平方成比例。

图6显示了一个典型的电容为4 μF的压电致动器的功率损耗随频率和施加电压的变化。

图6。对于一个典型的电容为4 μF的压电致动器，估计的功率耗散为频率和施加电压的函数。

温度升高与致动器中散发的功率成比例。为了确定压电致动器或阶段的温度升高，需要深入了解确切的阶段特性和设计（材料，接触面积等）。通过检查图6，可以看出，加热通常仅成为非常大的信号幅度（例如，高电压或大幅度位置）和高频率的问题。对于大多数定位应用，压电纳米定位阶段的功率耗散和温度升高可忽略不计。新万博英超h对于需要大位置振荡和高频的应用，请联系Aerotech的应用工程部门。我们很乐意为您提供对正确应用的正确压电纳络装置的尺寸。新万博英超h

环境影响

湿度

确保长寿命最重要的因素之一是保护压电致动器免受湿度。因此，Aerotech在致动器上使用专门密封的涂层，从而保护致动器免受水分。在60％或更低的RH环境下操作是优选的，因为它有助于进一步延长执行器的寿命。

温度

压电执行器可以设计为在非常高的温度和极低的温度(低温)下工作。工作的极限上限是压电材料的居里温度。在这个温度下，压电材料失去了压电效应。压电致动器材料的居里温度在140°C和350°C之间。然而，压电特性依赖于温度。因此，Aerotech的压电驱动器可以使用的最高温度约为80°C。在精密定位应用中，接近这一温度会对压电级的精度和性能造成严重的不利影响。

压电致动器也非常适合在极低的温度下操作。不管温度降到多低，压电材料中的晶体仍保持其压电结构。标准的商用堆栈执行器可以在-40ºC下工作，没有问题。在寒冷的环境中，最大的问题不是压电本身，而是热收缩机制引起的应力。对于极端寒冷的环境，需要特殊的设计考虑，以使执行器在冷却过程中存活下来。由于不匹配的热膨胀系数，必须使用精心选择的电极和极为均匀的陶瓷来防止开裂。

压电陶瓷确实在低温下不同。在这些低温下，陶瓷变硬，导致每伏产生的应变量降低。这通过增加晶体结构中的电稳定性，允许完全双极操作偏移。低温操作的其他优点包括较低的滞后，更好的线性度，更低的电容和较小的介电损耗。

为了获得最高的精度，Aerotech建议在20°C或接近20°C的温度下操作，因为这是纳米定位阶段建立和校准的温度。新万博英超h如果您希望在极端温度环境下运行，请联系航空技术应用工程师，因为我们将帮助您选择或定制合适的压电定位平台，以在任何环境中获得最高性能水平。

真空

低压(< 200v)压电执行器特别适合真空操作。压电执行器不需要润滑，通常在选择超高真空应用时需要非常小心。需要避免从10到10-2托的真空压力，因为空气的绝缘电阻在这个范围内(称为电晕区域)显著降低，从而允许更容易的介质击穿。Aerotech的压电纳米定位平台新万博英超h可以用于超高真空操作。

压电阶段属性和命名法

Aerotech的压电纳米定位阶段新万博英超h系列符合最终用户。因此，重要的是，我们的客户对我们的规范彻底了解，以便它们最佳地与应用程序或结束过程匹配。以下是我们数据表中使用的规范和命名法的描述

精度/线性

如第3.2节中所讨论的，在开环模式下操作时，压电致动器表现出滞后和非线性。在闭环模式下操作时，消除了由于压电执行器滞后引起的非重量。然而，压电阶段仍然可以表现出非线性和滞后，其影响器件的整体定位精度。这些非线性的大小是设计中使用的闭环反馈传感器和电子设备的质量的函数，以及机械级设计的质量。通过我们的高分辨率电容传感器，先进的电子产品和优化的挠性设计，可实现低于0.02％的线性误差。使用精确的激光干涉仪测量精度和线性，在压电纳米定位器的移动托架上方〜15mm的距离下（除非另有说明）。

术语准确性和线性度有时在描述压电纳米定位器的定位能力时是同义的。但是，它们可以具有微妙的差异。

准确性被定义为测量的峰峰误差（以微米，纳米等为单位报告）从定位阶段产生的标称指令位置，因为它被命令在整个行驶中被双向移动。

线性被定义为与位置输入和位置输出数据的最佳配合线的最大偏差。线性地报告为测量范围或定位阶段的行程的百分比。

来自精度和线性度测试的原始测量结果的示例如图7所示。说明图8中所示的精度图。注意，准确性结果如何在数据中剩下的小残余斜率。最佳拟合线到图7所采用的测量数据的偏差用于计算线性误差。来自这种最合适的线的残差和如何计算线性误差如何计算图9。

图9。图中显示了如何根据100 μm压电纳米定位平台的测量数据计算线性度。新万博英超h

总之，精度这一术语用于量化灵敏度效应(测量的斜率相对于实际位置)和定位中的非线性，并报告为pk-pk值。线性这一术语仅用于量化非线性对定位的影响，并报告为通过测量与实际位置数据的最佳拟合线的最大误差或偏差。定位精度可由线性度指标增加一倍来近似确定。例如，对于100µm阶段，0.02%的线性度是20 nm的最大偏差。近似精度误差为2 × 20 nm或40 nm pk-pk。

解析度

分辨率被定义为压电纳米定位阶段的最小可检测的机械位移。新万博英超h许多压电阶段制造商将说明压电执行器的分辨率是理论上无限的，因为即使是电场的最小变化也会导致压电堆的一些机械膨胀（或收缩）。虽然理论上是真实的，但这个事实在很大程度上是不切实际的，因为所有压电致动器和阶段都与电子和传感器一起使用，产生一定量的噪音。这些设备中的噪声通常随着测量传感器带宽的增加而上升。结果，压电纳米定位器的分辨率（或噪声）是反馈装置的传感器带宽的函数。Aerotech的压电放大器和反馈电子设备已被优化，可提供低噪音和高分辨率，使其适用于一些最苛刻的性能应用。

除非另有说明，Aerotech将分辨率指定为1 sigma（RMS）噪声，或抖动，由外部传感器（精密电容传感器或激光干涉仪）测量的值，除非另有说明，否则在1 kHz的测量带宽中测量。阶段伺服带宽被设置为压电纳米舱位定位器的第一谐振频率的大约1/3到1/5，因为这通常是伺服带宽可以增加到伺服不稳定性之前的最高频率。因为噪声主要是高斯，所以1个Σ值的六次提高了PK-PK噪声的近似。除非另有说明，否则测量点以大约15mm的高度为中心，并且在输出托架上方约15mm。在噪声关键应用中，在较低的伺服带宽测量将导致较低的噪声（抖动）。

为开环和闭环分辨率指定了值。开环分辨率仅受电源电子设备中的噪声控制，而闭环分辨率包含反馈传感器和电子噪声以及功率放大器噪声。

重复性

Aerotech的QNP压电纳米定位级的可重复性被指定为从多个双向全行程测量计算出的新万博英超h1西格玛(标准偏差)值。为了获得双向可重复性的近似峰-峰值，将1 σ值乘以6。例如，指定为1西格玛重复性的1纳米值将约为6纳米的峰-峰。

除非有特别说明，规格是在中心位置测量的，在输出支架上方约15毫米的高度。本规范仅适用于闭环反馈操作。

刚性

压电致动器或纳米定位器的刚度在输出托架的行进方向上指定。刚度是设计中使用的压电堆叠，阶段挠曲和放大机构的功能。更高的刚度压电阶段允许较高的动态定位，例如更快的移动和稳定时间以及更好的动态跟踪性能。

如第3.1节所述，大多数较长行程（>50μm）压电弯曲阶段使用杠杆放大，以实现更紧凑的封装尺寸的延长。与直接耦合的设计相比，杠杆放大设计导致行进方向（与杠杆放大比的平方成反比）。此外，大多数杠杆放大设计导致致动器的刚度根据扩增增益的非线性性质而根据行驶中的位置而变化。因此，随着制造和装置的公差，Aerotech压电纳米定位阶段的刚度以±20％的标称值指定。新万博英超h

Aerotech压电纳米定位阶新万博英超h段经过优化，可提供高级动态性能和紧凑型级封装。

谐振频率

纳米定位工作台的谐振频率可估算如下:新万博英超h

式中fn为谐振频率(Hz)， k为压电纳米定位器的刚度(N/m)， meff为工作台的有效质量(kg)。
在非常一般的意义上，它通常是定位系统的第一（最低）谐振频率，其限制可实现的伺服带宽。弯曲，支撑力学和压电致动器刚度的设计控制了这种谐振频率的位置。Aerotech优化了我们纳米定位压电阶段的动态，以在最佳级封装中提供刚性，高谐振频率新万博英超h设计。

通过向压电阶段添加应用的质量，通过以下关系将减少谐振频率：

其中mload是施加负载的质量。

在杠杆放大设计中，如上所述，刚度可以在整个行驶中改变。结果，谐振频率将通过刚度变化的平方根改变。例如，如果刚度变化为7％，则谐振频率将在整个行程中均大约3.4％移位。

等式14和15将在压电纳米定位系统中提供谐振频率的一定近似值。新万博英超h由于阻尼，非线性刚度和质量/惯性效应导致动力学的复杂相互作用导致这些计算仅提供谐振频率的近似值。如果您的申请或流程需要更确切的值，请联系我们，我们将协助设计和分析工程解决方案。

Aerotech指定我们的压电纳米定位级的谐振频率在给定载荷(空载，100克等)的名义值下有±20%的公差。新万博英超h

负荷评级

压电致动器是陶瓷材料并且是脆性的。与大多数陶瓷一样，PZT具有比拉伸强度更高的抗压强度。在我们舞台设计中使用的执行器被预加载，以便在标准操作限制期间始终保持压缩负载状态。在我们的数据表上，我们指定推送和拉动负载限制，即在旅行方向上施加的装载。对于一些阶段，根据所施加的负载的方向，负载额定值可以是不同的。所有Aerotech负荷额定值都是最大值。如果您需要比我们的数据表中提供的更大的负载率，请联系Aerotech应用工程师，因为我们可能会轻松修改或定制设计以满足您的确切需求。

期望寿命

采用有限元和分析技术确定了航空科技压电作动器柔性级的关键制导元件的尺寸，以确保长时间、可靠的运行。为这些弯曲元件选择的材料和尺寸确保了弹性弯曲和关键区域的应力远低于疲劳极限。

湿度，温度和施加电压等因素都影响了压电致动器的寿命和性能。如第3.7节所述，我们的执行器密封并测试生命测试，以确保数千小时的设备寿命。基于多年测试的经验数据，我们可以根据所需的移动型材和压电纳米定位系统所在的预期环境条件提供终身估计。新万博英超h

放大器的选择

本节给出了一个基本概述，选择一个基于给定压电驱动器和移动轮廓的压电放大器。

因为压电级的位移与施加的电压成正比，基本行程由放大器的工作电压来定义。在我们的开环操作数据表中，电压范围与开环行程一起给出。通常，闭环行程小于开环行程，因为闭环控制通常需要更大的电压裕度来实现等效行程(由于迟滞、动态运行、蠕变等)。虽然用于闭环控制的裕度依赖于阶段和应用，但假定闭环行程是使用开环控制指定的电压范围来实现是保守和安全的。

大多数应用程序需要某种形式的动态操作。即使应用在长时间的旅行中的各个点处定位样品或光学，也需要移动到这些位置。

在工作频率远低于压电叠片的最低谐振频率(通常为10秒到100千赫兹)时，压电叠片充当一个电容器。记得方程8: