压电技术教程
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压电技术教程（.PDF）
QNP系列压电纳米定位器
乐团QLAB压电运动控制器新万博英超h
1.0正、逆压电效应
1880年，在对电气石、石英、黄玉、蔗糖和罗歇尔盐晶体进行实验时，皮埃尔和雅克·居里发现，当机械应力作用于晶体时，晶体表面会产生微弱的电荷。前缀“piezo”来自希腊语piezein的，这意味着挤压或按。其结果是，压电是对某些材料制成时材料经受所施加的机械应力或压力电荷。这就是所谓的正压电效应。的匡威或逆压电效应1881年，加布里埃尔·李普曼(Gabriel Lippmann)利用热力学原理发现了电场诱导应变。正是逆压电效应使得压电材料能够应用于定位领域。
2.0压电致动器材料
虽然许多材料表现出逆压电效应，但目前最流行和应用最广泛的压电材料是PZT，即铅锆钛酸盐。PZT一词通常用来指各种陶瓷，这些陶瓷根据其主要原料(铅、锆和钛)的粒度和混合比例而表现出不同的性能。还可以通过添加掺杂剂和调整制造工艺来控制陶瓷的性能。特定材料的配方通常是专有的，供应商之间也有所不同。2.1 RoHS豁免
尽管存在铅作为掺杂材料，但由于缺乏合适的替代材料，PZTs不受RoHS指令2002/95/EC的约束。尽管开发替代材料的工作正在进行中，但在未来的几年里，该领域预计不会有合适的替代材料。压电执行器3.0属性
3.1位移性能
压电材料对所施加应力施加的电场的响应或依赖于相对于所述偏振方向应用的方向。正因为如此，描述压电材料最电气和机械性能是依赖于方向的，也是如此。逆压电效应的数学表达式为:
其中，Xj是菌株（M / M），dIJ是压电电荷系数（M / V）和是材料的性质，和E我为外加电场(V/m)。下标i和j分别表示应变方向和外加电场方向。电场是一种跨越一定距离的电压，因此，如果电荷分离距离很小，就可以用较小的电压产生较大的电场。
作为一般的规则，该菌株（Xj)对于市场上发现的大多数PZT材料，应用电场在2kv /mm的范围内，在0.1到0.15%左右。例如,一个20毫米长工作长度压电致动器将产生大约20 - 30μm的最大位移。人们很容易看到,生成250μm压电堆栈将大约170到250毫米长。因此,大多数压电弯曲阶段> 50μm旅行使用杠杆放大实现时间旅行在更紧凑的包的大小。在最终的设备包大小和刚度之间进行权衡，因为设备的刚度随使用的杠杆放大比的平方而减小。Aerotech公司的压电纳米定位新万博英超h级经过优化，在紧凑的级封装中提供卓越的机械性能。
3.2磁滞效应
压电材料是一个更大的类称为铁电体材料的一个子集。铁电性是具有自发电极化可通过电场的应用而反转某些材料的性质。像磁性当量（铁磁材料），铁电材料具有根据所施加的电场的磁滞回线和施加电场的历史。图1示出了一个应变（X）相对于电场（E）的“蝴蝶”为驱动到它的激励限制的PZT材料曲线的图示。
当电场从正、负、正循环时，压电驱动器发生以下转换:
答：最初，与电场应变增加和仅轻微非线性的。随着电场增大，所有晶粒的偶极子将最终对准电场尽可能最佳是可能的，晶粒的失真将接近物理极限。
B：当该字段被反转，应变减小更慢，由于重新定向偶极子。作为字段变小，偶极子弛豫到不太理想的取向和以更快的速率应变减小。
C：由于现场变成负偶极子被从原来的方向被迫离开。在一个临界点他们完全相反的方向和压电致动器在相反方向上变得极化。在极化反转的点处的电场是被称为矫顽电场（Ec）。
d：极化反转后，直到它到达它的物理应变极限压电再次膨胀。
E：电场再次反转并作为应变减小发生沿着曲线B发生相同的滞后行为。
F：电场被驱动以矫顽限制相反偏振方向和调整到它们的初始极化的偶极子。
G:压电驱动器扩展与应用电场到其物理极限。
用于定位的应用，压电致动器通常与在曲线（ABC）从饱和和矫顽场限制远的区域的半双极性电压操作。位移与在曲线的该区域中的压电致动器叠层施加电压的一个例子示于图2。
Aerotech放大器充分利用了压电叠片执行器的半双极操作。我们的执行机构被设计成在- 30v到+ 150v之间工作，具有非常高的电压分辨率。新万博最新版本在这个电压范围内，开环滞后值可高达压电级整个开环行程的10-15%。压电级的闭环操作有效地消除了执行器的滞后，使定位重复性在个位数纳米范围内。
3.3蠕变和漂移
的响应时间的压电陶瓷进行电场为比单个偶极子的重新定向时要快得多。这种现象会导致开环位置控制不良行为。当施加电场时，压电堆叠会使相应的位移几乎瞬间。如果该字段则保持不变，压电栈将继续作为偶极子重新调整，被称为蠕变现象慢慢移动。它可以采取许多几分钟甚至几小时达到稳定状态，用菌株多达1％过去的初始应变位置增加至5％。有一个叫零点漂移类似的效果。当去掉电场时，偶极子将逐渐放松，直至达到稳定状态运动将慢慢继续下去。操作所述压电致动器或阶段闭环控制，因为所述控制器被补偿这种移动实时地保持输出运动在所希望的位置消除了这种漂移。3.4力与位移
3.4.1力 - 位移特性
致动器作用于极化方向所产生的力完全独立于致动器的总长度，仅是致动器截面积和外加电场的函数。图3展示了不同施加电压的压电驱动器的力与位移输出的关系。
一些有趣的特性随着施加的电压增加时图3中。压电致动器的力和位移增加检查变得明显。压电致动器，或粘连力的最大的力输出，当跨越所述致动器施加的额定电压和致动器的输出被“封锁”或不允许移动发生。当致动器扩张，力产生能力降低，直到力输出达到在致动器的最大额定排量为零。
3.4.2恒定外载荷下的位移
图4示出了压电致动器或阶段以恒定的情况下，外部负载施加。
对于压电阶段或致动器没有任何外加负载(例1),给出了压电的中风ΔL1。当一个大规模应用于压电阶段(扩张的方向重力),初始挠度(ΔLo)的计算方法如下:
其中kp为压电级在运动方向上的刚度，m为施加的质量。与质量应用于压电阶段,阶段是ΔL压缩一个距离o但是中风ΔL2保持相同的卸载阶段。那是：
3.4.3位移与外部负载春
图5示出了其中一个压电致动器或级被驱动相对于外部的弹簧载荷的情况。
对于压电阶段或致动器没有任何外加负载(例1),给出了压电的中风ΔL1。克服弹簧负载驱动时为2的情况下，压电阶段刚度（Kp)和外部刚度(ke)串联动作，减少执行机构的总行程。情形2的笔画由:
从公式4可以看出，为了使压电级的行程最大化，压电级的刚度(kp)应远远大于外部弹簧刚度(ke）。
3.5电容
可以将PZT执行器建模为电容器。用几何形状和材料性质描述电容器的原理方程为:
其中，C是电容（F为单位），A是电容器的垂直于电场的方向上的截面积（单位为m2），T是介电材料分离的电荷的米（单位）的厚度，ε是介电材料分离的电荷的材料的介电常数。该材料的介电常数被描述为：
其中ε0真空的介电常数是(~8.85 x 10)吗-12F / m)和εr为材料的相对介电常数(也称介电常数)。
低电压、多层执行器通常用于纳米定位，因为它们允许0.1%到0.15%的低电压(<200 V)的名义应变。这些执行器的新万博英超h最大应用电场范围在1-4 kV/mm。因为这些致动器是由薄层(通常是50到200μm厚)隔开电极,结果应用电压较低(< 200 V)相比,高压致动器(~ 1000 V)层厚度在哪里~ 1毫米。各层的厚度(T层)可以定义为压电驱动器的总有效长度(Lo)除以层数(n)。多层致动器的压电堆电容可表示为层数(n)和总有功长度(L)的函数o）， 如下：
典型的低压的功放,多层压电致动器中使用0.01至40μF nanopositioning应用程序。新万博英超h航空技术数据表中规定的电容是在小信号条件下(1v)测量的RMS在1 kHz)。对于较大的信号操作(100- 150v)，电容的增加可达60%。在进行尺寸计算时，应使用这种电容增量(参见第5节)。
流经一个电容器（C）的电流（i）正比于相对于时间的电压变化。这是数学上表示为：
这个简单的关系将需要以驱动压电阶段所需充分的大小放大器（见第5章）。
3.6加热和功耗
理想的电容器不以热的形式耗散任何功率。然而，在实践中压电驱动器不作为一个理想的电容器，并有一些内阻产生热时，电流流经驱动器。电介质损耗因数，即损耗正切，定义为:
其中ESR是电容器和X的等效串联电阻c是容抗。的损耗角正切也可以写为活性（电阻）的无功功率（Q）的比功率（P）：
当交变电场引入到材料中时，损耗切线越高，转换成热(能量损失)的能量就越多。对于软PZT材料，通常用于纳米定位应用，对于较低的振幅信号(~1-10伏特)，损耗切线通常在0.01到0.新万博英超h03之间，对于较高的振幅信号(~50-100伏特)，损耗切线可能高达0.1到0.25。
无功功率(Q)定义为:
对于单频(f)电容电抗为:
由公式10、11和12可以看出，在电压为V的正弦电压下，压电驱动器的功率损耗页/ 2和频率f为：
等式13是一个非常有用的近似，并显示在压电器件的功率损耗的影响。该功率损耗线性正比于工作频率和所述压电致动器的电容，以及正比于平方所施加的时变电压。由于电压正比于位置时，功率损耗正比于施加在压电阶段所命令的随时间变化的位置信号的平方。
图6示出的功率损失如何改变频率和施加的电压与4μF的电容的典型压电致动器的功能的说明图。
温升与执行机构的功率损耗成正比。要确定压电驱动器或工作台的温升，需要深入了解精确的工作台特性和设计(材料、接触面积等)。通过查看图6，可以看到加热通常只在非常大的信号振幅(例如，高压或大振幅位置)和高频时才会受到关注。在大多数定位应用中，压电纳米定位阶段的功耗和温升是可以忽略不计的。新万博英超h对于需要大位置振荡和高频率的应用，请联系Aerotech的应用工程部。我们将很乐意帮助您在大小正确的压电纳米定位装置，为您的确切应用。新万博英超h
3.7环境影响
3.7.1湿度
一个确保长寿命的最重要因素是防止湿度压电致动器。出于这个原因，艾特使用于保护器受潮执行机构专门密封涂料。优选在60％的操作或降低RH的环境中，因为它有助于进一步延长致动器的寿命。3.7.2温度
压电致动器可以被设计为在非常高的温度和非常低的温度（低温）下操作。操作的极端上限是压电材料的居里温度。在此温度下，压电材料失去其压电效应。的压电致动器的材料的居里温度140℃和350℃之间落下。然而，压电特性是依赖于温度的。出于这个原因，该Aerotech的压电致动器可被使用的最大温度为约80℃。在精确定位的应用，温度接近这可能会导致严重的不利影响的压电平台的精度和性能。压电致动器非常适合用于操作在极低温度下，也是如此。在压电材料的晶体保持在其压电配置不管温度如何低下降。标准的商用叠层作动器可以向下没有问题工作到-40℃。在寒冷的环境中最大的问题是没有压电本身，而是诱导应力热收缩机制。对于极冷环境下，需要对执行器的特殊设计考虑到生存的冷却过程。仔细选择电极和极其均匀的陶瓷必须被用来防止因为不匹配的热膨胀系数的开裂。
压电陶瓷在低温下的工作方式是不同的。在这样的低温下，陶瓷会变硬，导致每伏特产生的应变量减少。这被晶体结构中增加的电稳定性所抵消，允许完全的双极性操作。低温操作的其他优点包括较低的滞后、较好的线性度、较低的电容和较小的介电损耗。
为了获得最高的精度，Aerotech建议在20°C或接近20°C的温度下进行操作，因为在20°C的温度下构建和校准纳米定位级。新万博英超h如果在您的操作中需要极端的温度环境，请联系Aerotech应用工程师，我们将帮助您选择或定制合适的压电定位台，以便在任何环境下达到最高的性能水平。
3.7.3真空
低压(< 200v)压电执行机构特别适用于真空操作。压电执行机构不需要润滑，这通常需要在选择超高真空应用时非常小心。真空压力从10到102需要避免Torr，因为空气的绝缘电阻在这个范围内急剧下降(称为电晕区)，从而使介质更容易击穿。Aerotech公司的压电纳米级可新万博英超h用于超高真空操作。4.压电级性质和命名法
Aerotech公司的压电纳米定位新万博英超h舞台系列是为终端用户设计的。因此，我们的客户必须对我们的规范有一个全面的了解，这样他们才能最好地与应用程序或最终流程相匹配。以下是我们数据表中使用的规范和术语的说明。4.1精度/线性
正如第3.2节所讨论的，压电驱动器在开环模式下工作时表现出滞后和非线性。当工作在闭环模式下，由于压电驱动器滞后的不重复性被消除。然而，压电级仍然可能表现出非线性和滞后，影响设备的整体定位精度。这些非线性的大小与设计中使用的闭环反馈传感器和电子器件的质量以及机械舞台设计的质量有关。我们的高分辨率电容传感器，先进的电子器件和优化的挠曲设计，线性误差低于0.02%是可以实现的。精度和线性是由精确的激光干涉仪在距离压电纳米定位器移动架约15毫米处测量的(除非另有说明)。术语精度和线性描述压电纳米定位的定位能力时有时是同义。但是，他们可以有含义的细微差别。
精度被定义为所测量的峰 - 峰误差，其从定位台的结果，因为它被命令在整个行程往复移位从标称命令位置（以微米，纳米等单位报告）。
线性定义为位置输入和位置输出数据与最佳拟合直线之间的最大偏差。线性度被报告为定位阶段的测量范围或行程的百分比。
由精度和线性测试得到的原始测量结果的示例如图7所示。精度图如图8所示。注意精度结果在数据中有一个小的剩余斜率。最佳拟合直线与图7中测量数据的偏差用于计算线性误差。图9显示了这条最佳拟合直线的残差，以及计算线性误差的方法。
总之，术语精度来量化两个灵敏度的效果（相对于的实际位置测量的斜率），以及在定位非线性和报告为峰峰值的值。术语线性用于量化在仅定位非线性的影响，并通过报告为最大误差或从最佳拟合线的残差的偏差所测量的与实际的位置数据。定位精度可以从线性规范由线性说明书加倍来近似。例如，对于100μm的阶段一0.02％的线性度是20nm的最大偏差。近似的精度误差为2×20纳米或40纳米的峰峰值。
4.2解决方案
分辨率的定义是最小的可检测的机械位移的压电纳米定位阶段。新万博英超h许多压电级制造商会说，一个压电驱动器的分辨率在理论上是无限的，因为即使是最小的变化在电场将导致一些机械膨胀(或收缩)的压电堆栈。虽然理论上是正确的，但这一事实在很大程度上是不切实际的，因为所有的压电驱动器和级与电子和传感器一起使用，产生一些噪音。这些设备中的噪声通常随着测量传感器带宽的增加而增加。因此，压电纳米定位器的分辨率(或噪声)是反馈装置的传感器带宽的函数。Aerotech的压电放大器和反馈电子器件经过优化，提供低噪声和高分辨率，适合一些要求最高的性能应用。的Aerotech指定作为由外部传感器（无论是精密电容传感器或激光干涉仪）以1kHz的测量带宽测量，除非另有说明，分辨率为1个西格玛（RMS）噪声，或抖动，值。阶段伺服带宽设置为大约1/3至压电纳米定位器的第一共振频率的1/5，因为这通常是最高的频率，该伺服带宽可以增加到之前发生伺服不稳定。由于噪声主要是高斯型的，服用6倍的1个西格马值给出了峰峰值噪声的近似。除非另外指定，该测量点的中心和在输出托架上方约15mm的高度。在噪声关键应用中，在较低的伺服带宽测量将导致较低的噪声（抖动）。
值的开环和闭环决议规定。开环分辨率仅通过在功率电子而闭环分辨率包含反馈传感器和电子噪声以及功率放大器噪声的噪声控制。
4.3重复性
Aerotech的QNP压电纳米定位阶段的可重复性指定为从多个双向全行程测量中计算出新万博英超h的1西格玛(标准偏差)值。为了获得双向重复性的近似峰值值，将1西格玛值乘以6。例如，指定为1西格玛可重复性的1 nm值大约为6 nm的峰值。
除非特别说明，否则在输出架上方约15毫米的高度以中心点测量规格。该规范仅适用于闭环反馈操作。
4.4刚度
压电致动器或纳米定位器的刚度在输出滑架的行进方向指定。刚度是在设计中使用的压电堆，阶段弯曲和放大机构（一个或多个）的函数。较高的刚度压电阶段允许更高的动态定位中，如更快的移动和稳定时间和更好的动态跟踪性能。正如3.1节中提到的,大部分长途旅行(> 50μm)压电弯曲阶段使用杠杆放大来实现时间旅行在更紧凑的包的大小。与直接耦合设计相比，杠杆放大设计可降低在行进方向上的刚度(与杠杆放大比的平方成反比)。此外，由于杠杆放大增益的非线性特性，大多数杠杆放大设计都会导致执行机构的刚度随行程位置的变化而变化。因此，连同制造和设备公差，Aerotech的压电纳米定位级的刚度规定为公称值±20%。新万博英超h
的Aerotech压电纳米级被新万博英超h优化，以提供既溢价的动态性能和紧凑的阶段包。
4.5共振频率
纳米级的谐振频率可以估计如下:新万博英超h
其中fn是谐振频率（Hz），k是压电纳米定位器（N / M）和m的刚度eff是阶段（千克）的有效质量。
在一般意义上，通常是定位系统的第一(最低)共振频率限制了可实现的伺服带宽。设计的挠曲，支持力学和压电驱动器刚度控制的位置，这一共振频率。Aerotech已经优化了我们的纳米定位压电级的动力学，在一个最佳级包中提供了一个刚性新万博英超h的、高共振频率的设计。
通过将施加的质量到压电阶段中，谐振频率将通过下面的关系减小：
其中m加载是所施加的负载的质量。
在杠杆放大的设计中，刚性可以在整个行程的变化，如上所述。其结果，谐振频率将刚度变化的平方根变化。例如，如果刚度7％的变化，谐振频率将大约3.4％在整个行程移动。
方程14和15将提供压电纳米定位系统中谐振频率的一阶近似。新万博英超h由于阻尼、非线性刚度和质量/惯性效应等复杂的动力学相互作用，这些计算只能提供近似的共振频率。如果您的应用程序或流程需要更精确的值，请与我们联系，我们将协助设计和分析一个工程解决方案。
Aerotech指定我们的压电纳米定位阶段的谐振频率，其公称值为±20%的公差，以及给定的负载(卸载、100克新万博英超h等)。
4.6额定载荷
压电致动器是陶瓷材料和易碎。与大多数陶瓷，PZTs具有比拉伸强度的较高的抗压强度。在我们的阶段设计中使用的致动器被预加载，以便在标准运行限值始终保持压缩载荷状态。我们的数据表中，我们指定是指在旅行的方向施加负荷推拉负荷极限。对于某些阶段，负载等级可以取决于所施加的载荷的方向是不同的。所有艾特航空额定载荷的最大值。如果你需要比在我们的数据表提供更大的额定载荷，请联系艾特应用工程师，因为我们可能能够轻松修改或定制设计，满足您的需求。4.7预期寿命
Aerotech压电致动器柔性级中的关键制导元件采用FEA和分析技术确定尺寸，以确保长时间、可靠的操作。为这些弯曲元件选择的材料和尺寸确保了在关键区域的弹性弯曲和应力远远低于耐久性极限。湿度、温度和外加电压等因素都会影响压电驱动器的使用寿命和性能。正如第3.7节中所讨论的，我们的执行机构是密封的，并经过了寿命测试，以确保数千小时的设备寿命。基于多年的经验数据开发的测试，我们可以提供寿命估计的基础上，期望的移动配置文件和预期的环境条件，压电纳米定位系统将驻留。新万博英超h
5.放大器的选择
本节给出用于选择基于给定的压电致动器和移动图压电放大器的基本概述。由于压电级的位移与所施加的电压成正比，所以基本行程由放大器的工作电压决定。在我们的开环操作数据表中，开环行程的同时给出了电压范围。通常，闭环行程比开环行程小，因为闭环控制通常需要更大的电压裕度来实现等效行程(由于滞后、动态操作、蠕变等)。虽然用于闭环控制的裕度是与阶段和应用程序相关的，但是假定闭环行程是使用为开环控制指定的电压范围来实现的，这是保守和安全的。
大多数应用程序需要某种形式的动态操作。即使该应用程序在旅行的各个点定位样品或光学器件和居住了很长一段时间，压电阶段将需要移动到那些位置。
在运作频率远远低于压电堆的最低共振频率(通常是10至100千赫兹)，压电堆作为一个电容器。记得方程8:
由于电压正比于位置时，压电致动器汲取电流的任何时间的位置改变（例如，压电阶段的速度期间）。这是一个比一个典型的洛伦兹式伺服电机，只有加速和减速（忽略损失）中汲取电流不同。
我们的放大器的输出是额定的连续电流和峰值电流。连续电流和峰值电流的计算方法如下:
所需的移动简档的电流要求应该针对这些规范进行比较以确定该放大器能够采购期望的电流的压电致动器的。
图10所示的示例曲线给出了放大器可能的最大峰值电压，基于各种压电叠加电容的正弦运动的额定电流和操作频率。
考虑电压，功率以及用于选择一个压电级电流计算的以下附加的例子：
实施例1
100年μm pk-pk正弦运动在35赫兹是期望从一个阶段5μF压电电容。所选放大器的半双极电源为+ 150v /-30V，峰值电流为300ma，连续电流为130ma。这个放大器能提供足够的电流来执行这个动作吗?示例1计算
假设执行100μm的峰峰值运动时，全电压范围内使用，并在中间行程时，电压是在平均值的干线电压（例如，60伏）的。因此：V (t) = 90•罪(2•35π••t) + 60
回顾电容可以通过多达60％的大信号条件下增加，用于该计算的电容被假设为5μF•1.6 = 8μF。所述电流然后计算为：
Ⅰ（T）=（2•π•35）•90•8E6•COS（2•π•35•吨）= 0.158•COS（2•π•35•t）的
因此,我PK=158毫安和我RMS=112毫安。电压和电流波形示于图11。
在这个例子中，峰值电流和连续电流都小于放大器额定电流。因此，该放大器能够提供必要的电流，以执行所需的移动轮廓。
实施例2
从0移动到100μm的4毫秒，停留为60毫秒，再从100微米迁回0在4毫秒是用5μF的电容压电一个阶段的期望的输出运动曲线。所期望的放大器具有150 V / -30 V的半双极性电源，300 mA峰值额定电流以及130 mA连续电流额定值。这个放大器能提供足够的电流来执行这个动作吗?例2的计算
使用公式16、17和18执行例1中执行的相同计算。再次，电容被认为是增加约60%，由于大信号条件。电压和电流波形如图12所示。
在本例中，连续电流低于放大器的额定值。然而，峰值电流超过放大器的最大电流额定值。因此，该放大器不能提供必要的电流和功率，以执行所需的移动轮廓。
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